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Osterformel nach Gauß und Lichtenberg

In der Wikipedia ist eine praktische Formel zu finden, die in ihrer ursprünglichen Fassung von Carl Friedrich Gauß stammt und die es ermöglicht, das Datum des Ostersonntags für jedes Datum von 1582, dem Jahr der Einführung des Gregorianischen Kalenders, bis weit in die Zukunft zu berechnen.

Da der Ostersonntag stets der erste Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond ist und sich die Umlaufzeiten von Erde und Mond so schnell nicht ändern, hält sich der Rechenaufwand in Grenzen.

Mond zu Ostern
Die ursprüngliche Gauß-Formel deckte nur einen begrenzten Jahresbereich ab. 1997 ergänzte sie Heiner Lichtenberg so, dass sie für alle Jahre des Gregorianischen Kalenders zu verwenden ist.
Hier die Umsetzung der Gaußschen bzw. Lichtenbergschen Osterformel als Python-Programm:

"Osterformel nach Gauß und Lichtenberg" vollständig lesen

VERA 3 Kompetenzstufen: K1a K1b K2 K3 K4 K5

Alljährlich werden in den dritten und achten Klassen bundesweit Vergleichsarbeiten geschrieben, die den Lernstand der Kinder der jeweiligen Jahrgangsstufe erfassen sollen. Einige Monate später erhalten die Eltern dann einen Zettel der Universität Koblenz-Landau, der im Falle des Vergleichstests „VERA 3” mit den Worten beginnt: „Sehr geehrte Eltern/Erziehungsberechtigte von … Klasse … vor Kurzem hat Ihre Tochter / Ihr Sohn an Vergleichsarbeiten in der Grundschule teilgenommen. Dieser Rückmeldung können Sie entnehmen, wie sie / er dabei abgeschnitten hat.“

Die „Rückmeldung“ besteht dann aus zwei Kreuzchen in einer kleinen Tabelle mit der Überschrift „Fach / Inhaltsbereich | K1a* | K1b | K2 | K3 | K4 | K5“ und zwei Zeilen zum Fach „Mathematik“ und „Deutsch Lesen“. Das Sternchen an K1a weist auf die Legende hin, die behauptet, „K“ bedeute „Kompetenzstufe“. Vielleicht bedeutet es aber auch „Kompetenzniveau“, denn das ist die Bezeichnung, die in dem langen Textblock verwendet wird, der vermutlich als Erläuterung gedacht ist.

Doof nur, dass nirgendwo auf dem Zettel geschrieben steht, was denn nun die Kompetenzstufen K1a, K1b, K2, K3, K4 und K5 aussagen sollen. Eine Websuche mit „Vera 3 K*“ führt auch vorrangig zu allen möglichen inhaltsleeren und floskelreichen Schwafeltexten und erst nach geraumer Zeit findet man einige wenige gut versteckte Tabellen mit Erläuterungen zu den Vera-Kompetenzstufen (oder Kompetenzniveaus).

Damit andere es etwas einfacher bei der Suche haben, sind hier nun in Kurzform die Bedeutungen der Vera-3-Kompetenzstufen nach den gemeinsamen KMK-Bildungsstandards tabellarisch aufgeführt:

Das 5-stufige Kompetenzmodell des KMK-Bildungsstandards

KompetenzstufeFertigkeiten MathematikFertigkeiten Deutsch
K1aKann Routineprozeduren auf Grundlage einfachen begrifflichen Wissens vollziehen (Stufe a). Einfache Aufgaben des kleinen Einmaleins werden gelöst.Kann explizit angegebene Einzelinformationen identifizieren, wobei Teile ihrer Formulierungen oft mit Teilen der Aufgabenformulierungen identisch sind. Einfache Sätze werden verstanden.
K1bKann Routineprozeduren auf Grundlage einfachen begrifflichen Wissens vollziehen (Stufe b). Schwierige Einmaleinsaufgaben werden gelöst.Kann explizit angegebene Einzelinformationen identifizieren und einfache, auch auf Weltwissen basierende Schlüsse ziehen. Texte mit mehreren Sätzen werden verstanden.
K2Kann Grundlagenwissen in einem klar strukturierten Kontext routiniert anwenden. Einheiten werden richtig angewendet und umgerechnet, Multiplizieren, Addieren und Subtrahieren wird schriftlich durchgeführt.Kann in kurzen Texten benachbarte Informationen mehrerer Sätze miteinander verknüpfen.
K3Kann Zusammenhänge in einem vertrauten (mathematischen und sachbezogenen) Kontext nutzen und erkennen. Der vermittelte Lernstoff wird gut beherrscht.Kann „verstreute“ Informationen verknüpfen und den Text ansatzweise als ganzen erfassen. Handelnde Personen werden richtig erkannt.
K4Kann begriffliches Wissen und Prozeduren im curricularen Umfang sicher und flexibel anwenden. Große Zahlen sowie Näherungs- und Überschlagsrechnungen sind vertraut.Kann wesentliche Aspekte im Gesamtzusammenhang des Textes erfassen. Motive von Personen werden richtig interpretiert.
K5Kann komplexe Probleme unter selbstständiger Entwicklung geeigneter Strategien modellieren. Die Lösung von Aufgaben kann ein hohes Maß an räumlichem Denken oder entsprechende analytische Fähigkeiten voraussetzen.Kann auf zentrale Aspekte des Textes bezogene Aussagen selbstständig begründen und bezieht dabei auch über den vorgegebenen Text hinaus reichendes Wissen ein.


Skurrilerweise findet sich diese Einteilung nicht im Ergebnisbericht des NRW-Schulministeriums [Linkziel existiert nicht mehr] wieder. Hier werden stattdessen die „Fähigkeitsniveaus“ eins bis drei verwendet. Fähigkeitsniveau 1 entspricht dabei K2 und Fähigkeitsniveau 3 entspricht K4. Vielleicht sollte man so langsam mal so etwas wie „Dokumentationskompetenz” in der Bildungspolitik fördern …

Quellen:
http://www.isq-bb.de/uploads/media/VERA3_2010_Ergebnisuebersicht_BBV2.pdf
http://www.bildung-mv.de/export/sites/lisa/de/schule/qualitaet/vergleichsarbeit_kl3/beispielaufgaben_vera/vorjahresaufgaben_mathematik/VERA_2010_-_didaktische_Handreichung_Mathematik.pdf
http://www.bildung-mv.de/export/sites/lisa/de/schule/qualitaet/vergleichsarbeit_kl3/beispielaufgaben_vera/vorjahresaufgaben_deutsch/VERA_2010_-_didaktische_Handreichung_Lesen.pdf
http://vera-dokumente.lernnetz.de/files/VERA3/2010/Service/V3_2010_umstellung_kompetenzstufen.pdf
http://grundschule.bildung-rp.de/fileadmin/user_upload/grundschule.bildung-rp.de/Downloads/VERA/Vera_2010/VERA_M_Kompetenzstufen_ZO_DH.pdf
http://grundschule.bildung-rp.de/fileadmin/user_upload/grundschule.bildung-rp.de/Downloads/VERA/Vera_2010/VERA_D_Kompetenzstufen_Lesen.pdf

Was man wissen muss, um die Welt zu verstehen

Gerade kam der neue Leonardo Newsletter des WDR herein. Darin wird ein Buch vorgestellt, dessen Beschreibung so interessant klingt, dass ich es gleich auf meinen Wunschzettel gesetzt habe.

Natalie Angier ist eine preisgekrönte Wissenschaftsjournalistin, die es leid war, dass ihre Umgebung Arecibo nicht für ein sehenswertes Reiseziel hält (dabei ist dort das größte Radioteleskop der Welt), die Kinder nicht mehr ins Naturkundemuseum schickt (weil Ballett doch wertvoller ist) und sich zwar für ihre Artikel interessiert, aber dann doch nachfragen muss, ob denn jetzt ein Gen oder eine Zelle größer sei.

Sie schrieb daraufhin das Buch "Naturwissenschaft. Was man wissen muss, um die Welt zu verstehen". Auf 380 Seiten nimmt es den Leser nach einer Kurzeinführung in das wissenschaftliche Denken mit auf eine unterhaltsame und lehrreiche Bildungsreise quer durch Physik, Chemie, Evolutionsbiologie, Molekularbiologie, Geologie und Astronomie. Sie fragte hunderte von Wissenschaftlern und erhielt interessante Antworten und unterhaltsame Anekdoten.

Amazon: "… spannend wie ein Krimi."